у=-х^ (2) + 2 х+3 промежутки возрастания и убывания функции

С помощью графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) наибольшее значение функции; в) при каких значениях х у < 0.

Решение: приведем функцию к виду у=а (х-м) ^2+n где м=-b/2a; n = (-b) ^2-4 ас/4 а

а=1; b=2; с=3;

м=-2/2=-1; n = (-2) ^2-4 умножить на 1 и умножить на 3 / 4 умножить на 1 = 4-12/4=-8/4 = = - 2;

у=а (х+1) ^2-2

y = (x+1) ^2-2; таблица значений х=-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;

у=х^2=9; 4; 1; 0; 1; 4; 9;

на (-бесконечность; -1] - функция убывает;

на [-1; +бесконечность) - функция возрастает;

7 - наибольшее значение функции;