Краткое правило о теореме Фалеса

Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Справедливо и более общее утверждение, называемое обобщенной теоремой Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой. Никакие труды Фалеса до нас не дошли и их содержание историки науки восстанавливают по косвенным данным. Фалесу приписывают доказательства семи геометрических теорем, среди них приведенную выше, а также теорему о равенстве вертикальных углов. В иностранных учебниках геометрии теоремой Фалеса называется утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.