Помогите решить тригонометрическое уравнение!

4cos^2x+4cos (Pi/2+x) - 1=0

Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

Question

Алгебра

Коня

26 марта, 06:52

Помогите решить тригонометрическое уравнение!

4cos^2x+4cos (Pi/2+x) - 1=0

Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авксентий · Answer 1

4cos²x+4cos (π/2+x) - 1=0

4cos²x-4sinx-1=0

4 (1-sin²x) - 4sinx-1=0

4-4sin²x-4sinx-1=0

4sin²x+4sinx-3=0

sinx=y

4y²+4y-3=0

D=4²-4*4 * (-3) = 16+48=64=4²

y1 = (-4+4) / 8=0/8=0

y2 = (-4-4) / 8=-8/8=-1

sinx=0 sinx=-1

x=πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z

x∈[π; 5π/2]

x={π; 3π/2; 2π}

Помогите решить тригонометрическое уравнение!4cos^2x+4cos (Pi/2+x) - 1=0Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

Помогите решить тригонометрическое уравнение!

4cos^2x+4cos (Pi/2+x) - 1=0

Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]