а) решить уравнение - корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x

б) найдите все корни (3) уравнения в промежутке (9pi/2; 6pi) включая обе точки

решение:

-корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x

-корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=0; cos x=0

sin (-5pi/2 + x) * sinx=корень2 x=pi/2 + pin, n принадлежит Z

как дальше?

Question

Алгебра

Варламий

13 апреля, 05:24

а) решить уравнение - корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x

б) найдите все корни (3) уравнения в промежутке (9pi/2; 6pi) включая обе точки

решение:

-корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x

-корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=0; cos x=0

sin (-5pi/2 + x) * sinx=корень2 x=pi/2 + pin, n принадлежит Z

как дальше?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Линуся · Answer 1

По идее в этом задании - (корень из 2) * sin (-pi/2 + x) * sinx=cosx

sin (-5pi/2 + x) = - cosx

Следовательно (корень из 2) * cosx * sinx - cosx=0

Теперь выносим cosx cosx * ((корень из 2) * sinx - 1) = 0

cosx=0 sinx = (корень из 2) / 2

Ну а дальше осталось только выбрать корни