Бегун пробежал за первую минуту 400 м, а в каждую следующую минуту пробегал на 5 м меньше, чем в предыдущую. Какой путь в метрах он пробежал за час?

За первую минуту бегун пробежал 400 м, за вторую - 395 м, за третью - 390 м и т д. Числа 400, 395, 390, ... образуют арифметическую прогрессию, у которой a1 = 400, d = - 5

Путь за 1 час (60 мин) равен сумме первых 60 членов прогрессии

S60 = (2a1 + d*59) / 2 * 60 = 30 * (800 - 59*5) = 15150

Итак, за 1 час бегун пробежит 15 км 150 м.