Написали три числа затем взяли их сумму, произведение и сумму попарных произведений. В результате получили те же три числа, в том же порядке. Какие числа могли быть записаны.

Question

Алгебра

Беата

16 октября, 18:56

Написали три числа затем взяли их сумму, произведение и сумму попарных произведений. В результате получили те же три числа, в том же порядке. Какие числа могли быть записаны.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аникей · Answer 1

Пусть числа a, b, c

тогда условие запишется

a+b+c=a

abc=b

ab+bc+ac=c

из второго получим ac=1; из первого b=-c из первого и второго

можно получить ab=-1

подставив в третье bc=c или b=1;

далее получим a=-1 c=-1