Задать вопрос
16 сентября, 13:43

Задача на наибольшее значение функции

Среди всех прямоугольников с периметром P и cтороной х, найдите прямоугольник с наибольшей площадью, если Р=36 м, х принадлежит отрезку [5; 12]

+3
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 15:32
    0
    Задача решается через производную.

    S=a*б. Пусть а=х, так как Р=2 (а+б) то б=Р/2-а=36/2-х=18-х

    Составим и решим уравнение

    S=x (18-x) = 18x-x^2

    Возьмём производную от функции S'=18-2x

    Приравняем к нулю 18-2x=0

    2x=18

    x=9

    Следовательно 18-x=9

    S=9*9=81. Если проверить подстановкой всех чисел из данного промежутка видим - наибольший ответ. Ответ правильный.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Задача на наибольшее значение функции Среди всех прямоугольников с периметром P и cтороной х, найдите прямоугольник с наибольшей площадью, ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Верно ли, что: а) - 4 принадлежит N; - 4 принадлежит Z" - 4 принадлежит Q; б) 5,6 не принадлежит N; 5,6 не принадлежит Z; 5,6 не принадлежит Q в) 28 принадлежит N; 28 принадлежит Z; 28 принадлежит Q?
Ответы (1)
периметр прямоугольника 32 м. обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники, для которых х принадлежит [3; 9]. найдите среди них прямоугольник с наименьшей площадью и прямоугольник с наибольшей площадью.
Ответы (1)
1. Постройте график функции у = 2 х - 3. а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 4, - 1; б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 1, 8; в) принадлежит ли графику функции точки А (-1; - 5) и В (2; 0) 2.
Ответы (1)
Являются ли следующие высказывания истинными? 1) 23 принадлежит числу (22, 23) 2) 45 принадлежит числу [0, 45] 3) - 19 принадлежит числу (0, 19) 4) 84 принадлежит числу [0,100] 5) (2, 4) принадлежит числу [1,5] 6) [1, 6] принадлежит числу (0, 4) 7)
Ответы (2)
1. Задание. Дан интервал (-2,5; 1,7) укажите а) целое число, принадлежащее этому отрезку б) рациональное число, принадлежащее этому отрезку в) целое число, не принадлежащее этому отрезку г) рациональное число, не принадлежащее этому отрезку 2.
Ответы (1)