Помогите! А; В; С-двузначные числа. Число единиц у А=7, у В=5, количество десятков у С=1. Известно, что А*В+С=2009. Чему равна сумма А+В+С? Найти все возможные значения и доказать, что других нет

Двузначные числа можно записать как

A=10x+7

B=10a+5

C=10+w

теперь по условию

(10x+7) (10a+5) + 10+w=2009

100ax+70a+w+50x=1964

очевидно что w=4, так как единица слева равна 4, то

100ax+70a+50x=1960

Из условию следуют то что a и х не больше 4 и 5

мы ограничили поиск, тогда

10ax+7a+5x=196

очевидно что a=3 x=5

то есть эти числа равны 57,35, 14

сумма их равна 57+35+14 = 106