Решите уравнение

3) 9 х^2+16=0

4) (2 х-3) ^2-36=0

3) 9x² + 16=0

3²x²+4²=0

(3x+4) (3x-4) = 0

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

3x+4=0

3x=-4

x₁ = - 3/4

3 х-4=0

3 х=4

х=3/4

Ответ: х₁ = - 3/4, х₂=3/4

4) (2 х-3) ²-36 = 0

(2 х-3) ² - 6² = 0

(2 х-3-6) (2 х-3+6) = 0

(2 х-9) (2 х+3) = 0

2 х-9 = 0

2 х=9

х₁=9/2 = 4 1/2 = 4,5

2 х+3=0

2 х=-3

х₂=-3/2 = - 1 1/2 = - 1,5

Ответ: х₁=4,5, х₂=-1,5

3) 9 х^2+16=0

9 х^2=-16

Нет решения, т. к. не существует числа, квадрат которого равен отриц. числу

4) (2 х-3) ^2-36=0

4 х^2-12 х+9-36=0

4 х^2-12 х-27=0

D = 12^2-4 * (-27) * 4=144+432 = 576

x1 = (12+24) : 8=4,5

x2 = (12-24) : 8 = (-3) : 2 минус три вторых