Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую, а другую пару - на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник площадь которого на 132 см (в квадрате) меньше, чем площадь данного прямоугольника. Найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см.

84:2=42 (см) - полупериметр - сумма длины и ширины

Пусть х см - первоначальная длина, тогда исходная ширина 42-х см, а площадь х (42-х) см. После изменений длина х-4 см, ширина 42-х-3=39-х см, а площадь (х-4) (39-х) или х (42-х) - 132 кв. см. Составим и решим уравнение:

(х-4) (39-х) = х (42-х) - 132

39x-156-x^2+4x=42x-x^2-132

43x-42x=156-132

x=24

42-x=42-24=18

Ответ: первоначальная длина прямоугольника 24 см, а ширина 18 см.