Известно, что x, 2x+1,4x+1 простые числа. Нужно найти х.

1)

x - натуральное.

2)

Рассмотрим, какие остатки при делении на 3 может давать x:

0: x=3, 2x+1=7, 4x+1=13 - единственная возможная комбинация (x - простое и кратно 3 следовательно x=3)

1: 2x+1=3 (так как 2*1+1=3, то есть 2x+1 кратно 3. Значит 2x+1=3), x=1 (а это уже не подходит, так как не простое. Значит x не дает остаток 1 при делении на 3)

2: 4x+1 кратно 3 (так как 4*2+1=9), значит 4x+1=3, но тогда x - не целое.

Значит ответ: x=3