Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y=2x^5+3x^3+x+2 возрастает

Question

Алгебра

Катяша

25 августа, 14:47

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y=2x^5+3x^3+x+2 возрастает

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матвей · Answer 1

Решение:

Пусть х2>x1,

Тогда:

x2-x1>0

x1^3-x2^3>0

x1^5-x2^5>0

y2-y1=2^5 (x2^5-x1^5) - 3^5 (x2^3-x1^3) + (x2-x1) >0

Мы получили, что из x2>x1 следует что y2>y1

А это по определение означает что у - возрастающая функция.