Найти всё корни уравнения: х^4 - 10 х^2+9=0

Question

Алгебра

Лаврентьич

14 мая, 22:32

Найти всё корни уравнения: х^4 - 10 х^2+9=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Мануил · Answer 1

сделаем замену

пусть а=х^2

тогда

a^2-10a+9=0

D=100-36=64

a1 = (10-8) / 2=1

a2 = (10+8) / 2=9

делаем обратную замену, т. е.

x^2=1

x=+-1

x^2=9

x=+-3

Аполлинария · Answer 2

Делаем преобразование:

х^4 - 10 х^2+9 = (х-3) * (х-1) * (х+1) * (х+3)

Решаем уравнения:

1) х-3=0

х=3

2) х-1=0

х=1

3) х+1=0

х=-1

4) х+3=0

х=-3

Ответ: плюс/минус3;

плюс/минус1