мотоциклист проехал расстояние от пункта М до пункта Н за 5 часов. На обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную частьчасть пути со скоростью на 3 км в час большей. С какой скоростю ехал мотоциклист первоночально, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из М в Н

Желательно рассписать подробно

х км/ч - первоначальная скорость, тогда после увеличения скорость равна (х+3) км/ч. Время в пути: первые 36 км равно 36/х, оставшиеся (5 х-36) км - (5x-36) / (x+3). По условию задачи сказано, что на обратный путь затрачено на 15 мин=1/4 ч времени меньше, чем в первый путь. Составим уравнение.

36/x + (5x-36) / (x+3) = 5-1/4 |*4x (x+3)

144 (x+3) + 20x^2-144x=19 (x^2+3x)

144x+432 + 20x^2-144x=19x^2+57x

432 + 20x^2 - 19x^2-57x=0

x^2-57x+432=0

Решая квадратное уравнение получим корни х=48 и х=9