Задать вопрос
9 августа, 09:14

Найти трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Если с искомого числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

+4
Ответы (1)
  1. 9 августа, 10:19
    0
    Число abc, то есть 100a+10b+c

    a+b+c=17

    a^2+b^2+c^2=109

    100a+10b+c-495=100c+10b+a ⇒a-c=5; a=c+5; подставим в 1-е и 2-е уравнения:

    b+2c=12 ⇒b=12-2c

    c^2+10c+25+b^2+c^2=109; 2c^2+10c+b^2=84;

    подставим b=12-2c:

    2c^2+10c+144-48c+4c^2=84;

    6c^2-38c+60=0; 3c^2-19c+30=0;

    c_1=10/3; c_2=3. Но c - цифра⇒c=3⇒a=8; b=6

    Ответ: 863
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Если с искомого числа вычесть ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Условие: Найти трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр = 17, сумма квадратов его цифр = 109, если из этого числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами только в обратном порядке.
Ответы (1)
Найдите трехзначное число, если известно, что сума его цифр равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Если из этого числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Ответы (1)
Сумма цифр трехзначного числа равна 14, а сумма квадратов цифр этого числа равна 78. Если от искомого числа отнять 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите число
Ответы (1)
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Сумма квадратов этих же цифр равна 41. Если от искомого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число
Ответы (1)
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Сумма квадратов этих же чисел равна 41. Если от искомого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число
Ответы (1)