Поэтапно найти все натуральные величины n, при которых пример ниже становится целым числом.

(3n-1) / (n+1)

Question

Алгебра

Рокуэлл

20 декабря, 11:24

Поэтапно найти все натуральные величины n, при которых пример ниже становится целым числом.

(3n-1) / (n+1)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ядрей · Answer 1

(3n - 1) / (n + 1) = (3n + 3 - 4) / (n + 1) = (3n + 3) / (n + 1) - 4 / (n + 1) = 3 - 4 / (n + 1)

Т. к. 3 - 4 / (n + 1) - целое число, то 4 / (n + 1) - целое число, т. е. n + 1 - делитель (причем >=2, т. к. n - натуральное, т. е. > = 1) числа 4.

Подходят делители 2 и 4, соответственно n = 1 и n = 3.

Поэтапно найти все натуральные величины n, при которых пример ниже становится целым числом.(3n-1) / (n+1)

Поэтапно найти все натуральные величины n, при которых пример ниже становится целым числом.

(3n-1) / (n+1)