Найти наименьшее значение функции y=sin^3 x cosx-sinxcos^3 x

Question

Алгебра

Альва

4 мая, 08:57

Найти наименьшее значение функции y=sin^3 x cosx-sinxcos^3 x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Омари · Answer 1

Преобразуем формулу функции с помощью тождеств:

y = sin³xcosx-sinxcos³x = sinxcosx (sin²x-cos²x) = 0,5sin2x· (-cos2x) = - 0,5sin4x.

Множество значений функции у=-0,5sin4x - отрезок [-0,5; 0,5].

Значит, - 0,5 - это наименьшее значение.