Найдите два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 545

пусть n и n+1 - - - данные числа

n² + (n+1) ²=545

n²+n²+2n+1=545

2n²+2n-544=0

n²+n-272=0

D=1+4·272=1089,√D=33

n1=16 n2=-17

ответ 16 и17; - 17 и - 16

Пусть х и (х+1) - два последовательных целых числа, составим сумму их квадратов и решим уравнение:

х² + (х+1) ² = 545

х² + х² + 2 х + 1 - 545 = 0

2 х² + 2 х - 544 = 0 | : 2

x² + x - 272 = 0

D = 1 + 4*272 = 1089 = 33²

x (1) = (-1+33) / 2 = 16; 16 + 1 = 17 - одна пара чисел

x (2) = (-1-33) / 2 = - 17; - 17+1 = - 16 - вторая пара чисел

Ответ: (-17; - 16) и (16; 17) искомая пара чисел