Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = (x) образует с положительном направлением оси абсцисс заданный угол альфа, если : f (x) = x^2-3x+19, альфа=45°

Question

Алгебра

Горун

24 января, 20:27

Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = (x) образует с положительном направлением оси абсцисс заданный угол альфа, если : f (x) = x^2-3x+19, альфа=45°

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Равшан · Answer 1

производная=тангенсу угла наклона, tg45=1

f' (x) = 2x-3=1; 2x=4; x=2

для проверки найду уравнение касательной в этой точке и построю график

g (x) = f (2) + f' (2) (x-2) = 4-6+19+1 (x-2) = 17+x-2=15+x

как видно из графика, действительно в точке х=2 касательная имеет угол наклона 45