Z^4+4=0 на множестве комплексных

Question

Алгебра

Мамелфа

24 января, 20:55

Z^4+4=0 на множестве комплексных

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нилка · Answer 1

z^4+4=0;

z^4+4z^2-4z^2+4=0;

(z^4+4z^2+4) - 4z^2=0;

(z^2+2) ^2 - (2z) ^2=0;

(z^2-2z+2) (z^2+2z+2) = 0;

z^2-2z+2=0 V z^2+2z+2=0;

z^2-2z+2=0;

D=4-8=-4

z1 = (2+2i) / 2=1+i;

z1=1-i

z^2+2z+2=0;

D=4-8=-4

z3 = (-2+2i) / 2=-1+i;

z4=-1-i