Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят этот забор работая втроем?

Прошу простое решение если можно ...

Предлагаю простое решение.

Смотрите:

Паша - П, Игорь - И, Володя - В.

По условию П+И=10; П+В=15; И+В=18.

Тогда за 1 час они покрасят:

П+И=1/10 часть забора

П+В=1/15 часть забора

И+В=1/20 часть забора.

Если всё сложить, то получится

2 П+2 В+2 И=1/10 + 1/15 + 1/20 = 2/9 части

Вынесем 2 за скобки:

2 (П+В+И) = 2/9 и разделим на 2

2/9 : 2 = 1/9 часть забора покрасят мальчики втроем за 1 час.

Весь забор они покрасят за 1 : 1/9 = 9 часов.

Вся работа = 1

И + П 10 часов

П + В 15 часов

В + И 18 часов

Пусть Игорь, работая один, тратит х часов, Паша, работая один, тратит у часов, Володя, работая один, тратит z часов. Найдём скорость работы каждого

Игорь за 1 час выполняет 1/х работы

Паша за 1 час выполнит 1/у работы

Володя за 1 час выполнит 1/z работы

Составим систему уравнений

1/х + 1/у = 1/10

1/у + 1/z = 1/15

1/x + 1/z + 1/18 Сложим эти уравнения, получим:

2/х + 2/у + 2/z = 40/180 |: 2

1/х + 1/у + 1/z = 1/9

Ответ: работая втроём, мальчики покрасят забор за 9 часов.