Докажите, что для любого натурального числа n хотя бы одно из чисел n^3+n или n^3-n делится на 10

Мы можем поставить вместо n, к примеру, число 6.

Решаем: n³+n = 6³+6 = 216+6 = 222. Число 222 не делится на 10. Хорошо.

Попробуем с другой формулой: n³-n = 6³-6 = 216-6 = 210. Число 210 делится на 10.

Подберём другое число. К примеру возьмём 2.

Решаем: n³+n = 2³+2 = 8+2 = 10. Число 10 делится на 10.

Так мы и доказали, что любое натуральное число можно разделить на 10 при помощи этих формул.

Удачи с уроками;)