Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 35% числа p,

а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа a.

Найди числа a и p.

1)

30% числа a = 0,3a

35% числа p = 0,35p

0,3 а > 0,35p на 20

Первое уравнение:

0,3 а - 0,35p = 20

2)

20% числа а = 0,2 а

30% числа p = 0,3 р

0,3 р > 0,2a на 8

Второе уравнение:

0,2a + 8 = 0,3p

3)

Решаем систему.

{0,3 а-0,35 р = 20

{0,2 а - 0,3 р = - 8

Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6 а-0,7 р = 40

{-0,6 а+0,9 р = 24

Сложим

0,6 а-0,7 р - 0,6 а+0,9 р = 40+24

0,2 р = 64

р = 64 : 0,2

р = 320

В первое уравнение 0,3 а - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3 а - 0,35·320 = 20

0,3 а - 112 = 20

0,3 а = 112 + 20

0,3 а = 132

а = 132 : 0,3

а = 440

Ответ: а = 440;

р = 320.