Цену товара сначала повысили на 50%, а затем понизили на 30%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?

Решение:

1) 100% + 50% = 150 % первоначальной цены составляет цена, полученная после первого повышения.

2) 150% ·0,3 = 45% - на столько процентов понизилась по сравнению с первоначальной цена после второго изменения.

3) 150% - 45% = 105% первоначальной цены составляет окончательная цена.

4) 105% - 100% = 5% - на столько процентов изменилась цена после всех перемен.

Ответ: цена увеличилась на 5 %.

Второй способ решения:

Пусть х рублей - первоначальная цена.

1) х + 0,5·х = 1,5 х (руб) - цена после повышения на 50 %.

2) 100% - 30% = 70% = 0,7

1,5 х·0,7 = 1,05 х (руб) - цена после понижения на 30%.

3) 1,05 - х = 0,05 х

0,05 х - это 5% первоначальной цены

Ответ: цена увеличилась на 5 %.