Моторная лодка прошла 6 км против течения реки и 8 км по течению, потратив

на весь путь 1 ч. Какая скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения

реки составляет 2 км / ч?

Пусть х - собственная скорость лодки Скорость Время РасстояниеПо теч. x + 2 8 / (x + 2) 8 Против теч. x - 2 6 / (x - 2) 68 / (x + 2) + 6 / (x - 2) = 1x > 2 по смыслу задачи8 (x - 2) + 6 (x + 2) - (x - 2) (x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x = 0x (x - 14) = 0x = 0, но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14, значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час

Пусть х - собственная скорость лодки

Скорость Время Расстояние

По теч. x + 2 8 / (x + 2) 8

Против теч. x - 2 6 / (x - 2) 6

8 / (x + 2) + 6 / (x - 2) = 1

x > 2 по смыслу задачи

8 (x - 2) + 6 (x + 2) - (x - 2) (x + 2) = 0

8x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0

x² - 14x = 0

x (x - 14) = 0

x = 0 (не подходит, т. к. скор. моторной лодки не может быть равной 0)

x = 14 (скорость лодки в стоячей воде - ответ)