1 декабря, 09:59

Помогите решать уравнение!

(х+2) ⁴-5 (х+2) ²+4=0

+3
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 11:42
    0
    (x + 2) ⁴ - 5 (x + 2) ² + 4 = 0

    замена : (х+2) ² = t

    t² - 5t + 4 = 0

    D = (-5) ² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3²

    D> 0 - два корня уравнения

    t₁ = (- (-5) - 3) / (2*1) = (5-3) / 2 = 2/2 = 1

    t₂ = (- (-5) + 3) / (2*1) = (5+3) / 2 = 8/2 = 4

    (x + 2) ² = 1

    x² + 2*x*2 + 2² = 1

    x² + 4x + 4 - 1 = 0

    x² + 4x + 3 = 0

    D = 4² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²

    D>0 - два корня уравнения

    х₁ = (-4 - 2) / (2*1) = - 6/2 = - 3

    х₂ = (-4+2) / (2*1) = - 2/2 = - 1

    (х + 2) ² = 4

    х² + 4 х + 4 - 4 = 0

    х² + 4 х = 0

    х (х + 4) = 0

    произведение = 0, если один из множителей = 0

    х₁ = 0

    х + 4 = 0

    х₂ = - 4

    Ответ: х₁ = - 4; х₂ = - 3; х₃ = - 1; х₄ = 0.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решать уравнение! (х+2) ⁴-5 (х+2) ²+4=0 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы