Решите

4 а²-12 а+а³ - 27

необходимо разложить на множетели с объязнением

4a² - 12a+a³ - 27 разложить на множители (можно без объяснения)

4a² - 12a+a³ - 27 = (4a² - 12a) + (a³ - 3³) = 4a (a - 3) + (a - 3) (a² + 3a + 3²) =

(a - 3) (4a + a² + 3a + 9) = (a - 3) (a² + 7a + 9). можно и продолжать

a² + 7a + 9 = (a - a₁) (a - a₂), где a₁ и a₂ корни уравнения a² + 7a + 9 = 0

D = 7² - 4*1*9 = 49 - 36 = 13; a₁ = (-7 - √13) / 2; a₂ = (-7 + √13) / 2.

P. S. a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) ; {a≠0, ax²+bx + c = 0.⇒x₁,₂ = (- b ± √D) / 2a.

D = √ (b² - 4ac) → дискриминант