Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три области. При попадании в первую область он получает 3 очка, во вторую - 2 очка, в третью - 1 очко. Вероятность попадания в 1-ую область равна 0.1, во 2-ую - 0.2, в третью - 0.3. Найти вероятность для стрелка при двух выстрелах наберет не менее 3 очков.

1. Обозначим события:

A1 - попадание в первую область мишени;

A2 - попадание во вторую область мишени;

A3 - попадание в третью область мишени.

P (A1) = 0,45;

P (A2) = 0,35;

P (A3) = 0,2.

2. Вероятность событий B и С, что при двух выстрелах стрелок попадет в первую или во вторую область мишени, соответственно, равна:

P (B) = P (A1) ^2 = 0,45^2 = 0,2025;

P (С) = P (A2) ^2 = 0,35^2 = 0,1225.

3. События B и C несовместимы, поэтому вероятность события D, что при двух выстрелах стрелок попадет либо в первую, либо во вторую область:

P (D) = P (B) + P (C) ;

P (D) = 0,2025 + 0,1225 = 0,3250.

Ответ: 0,3250.