Найдите значение выражения a²+b²+c², если a-b+c=8 и ac-ab-bc=12

Question

Алгебра

Дрена

13 марта, 23:22

Найдите значение выражения a²+b²+c², если a-b+c=8 и ac-ab-bc=12

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Раджик · Answer 1

a-b+c=8

(a-b+c) ² = 8²

(a-b) ² + 2· (a-b) ·c + c² = 64

a²-2ab+b² + 2ac - 2bc + c² = 64

(a² + b² + c²) + (2ac - 2ab - 2bc) = 64

(a² + b² + c²) + 2· (ac - ab - bc) = 64

Подставим ac-ab-bc = 12 и получим:

(a² + b² + c²) + 2· 12 = 64

(a² + b² + c²) + 24 = 64

(a² + b² + c²) = 64 - 24

a² + b² + c² = 40

Ответ: 40