Решить производную у = (ln x) ^sin x

Question

Алгебра

Вадимыч

13 марта, 23:29

Решить производную у = (ln x) ^sin x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Владилена · Answer 1

Y = (sinX) ^ (lnX) ; сначала логарифмируем: lnY=ln ((sinX) ^ (lnX)) ; сносим степень: lnY=lnX*ln (sinX) ; теперь дифференцируем:

Y ‘/Y = (1/X) * ln (sinX) + lnX * (cosX/sinX) ; Y’/Y=ln (sinX) / X+lnX*ctgX; выражаем:

Y ‘=Y (ln (sinX) / X+lnX*ctgX) ; подставляем У:

Y’ = (sinX) ^ (lnX) * (ln (sinX) / X+lnX*ctgX)