Докажите что (a+b) ^2-2b (a+b) = a^2-b^2

Вот. Это ведь доказать тождество? Вроде да.

(а+b) ² - 2b (a+b) = a² - b²

1 способ. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

а² + 2ab + b² - 2b * a - 2b * b = a² - b²

а² + 2ab + b² - 2ab - 2b² = a² - b²

a² + (2ab - 2ab) + (b² - 2b²) = a² - b²

a² + (-b²) = a² - b²

a² - b² = a² - b²

2 способ. Разложить на множители, затем раскрыть скобки.

(а+b) (a+b) - 2b (a+b) = a² - b²

(a+b) (a+b - 2b) = a² - b²

(a+b) (a-b) = a² - b²

a² - b² = a² - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:

1) квадрат суммы

(а+b) ² = a² + 2ab + b²

2) разность квадратов

а² - b² = (a-b) (a+b)