Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

2sinx*cosx+2cos^2x+cos^2x-sin^2x=0

2sinx*cosx+3cos^2x-sin^2x=0 | : cos^2x - делим на cos^2x, но не забываем проверить есть ли корни при cos x=0

cosx=0 - - - > 0+0-sin^2x=0; sinx=0 - и cos и sin не могут быть равны нулю одновременно.

делим на cos^2

2 tgx+3 - tg^2x=0

tg^2x-2tgx - 3=0

__

| tgx=3

| tgx=-1

---

x = - π/4 + πk, k⊂Z

x=arctg3+πk