В арифметической прогрессии an Sn - cумма первых n ее членов. Найдите разность прогрессии, если а5=13, S10=145

Question

Алгебра

Катюся

29 августа, 15:59

В арифметической прогрессии an Sn - cумма первых n ее членов. Найдите разность прогрессии, если а5=13, S10=145

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидоня · Answer 1

a5=a1+4d

S10 = (2*a1+9d) * 10/2=5 * (2*a1+9d)

Получили систему:

a1+4d=13

5 * (2*a1+9d) = 145

a1+4d=13

2*a1+9d=29

Выразим из первого уравнения системы а1:

a1=13-4d

поддставим это значение а1 во второе уравнение системы:

26-8d+9d=29

d=3