решите уравнение (sin x/2 - 3) (2cosx-1) = 0

(sin x/2 - 3) (2cosx-1) = 0

sinx/2-3=0 |sinx|<=1 нет решений

2 сosx=1

cosx=1/2

x=+-П/3+2 Пk

cosx=cos (x/2*2) - воспользуемся формулой косинуса двойного угла

сosx=cos (x/2) ^2-sin (x/2) ^2

(sinx/2-3) (cos (x/2) ^2-sin (x/2) ^2) = 0

cos (x/2) ^2=1-sin (x/2) ^2

(sinx/2-3) (1-2sin (x/2) ^2) = 0

sinx/2-2sin (x/2) ^3-3+6sin (x/2) ^2=0

sinx/2-3+6sin (x/2) ^2-2sin (x/2) ^3=0

(sinx/2-3) + 2sin (x/2) ^2 (3-sinx/2) = 0

(sinx/2-3) (1-2sin (x/2) ^2) = 0

sinx/2=3 нет решений

1-2sin (x/2) ^2=cosx

cosx=0 x=П/2+ПК, где К-целое