Как составить квадратное уравнение с корнями 2 и 3 (например) ?

Question

Алгебра

Козьминична

16 сентября, 19:53

Как составить квадратное уравнение с корнями 2 и 3 (например) ?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Наркис · Answer 1

Пусть корни уравнения ax²+bx+c являются x₁ x₂ тогда моно представить выражение в виде

a (x-x₁) (x-x₂) = a (x² - x₁x - x₂x + x₁x₂) = a (x² - (x₁+x₂) x + x₁x₂) = 0

получаем теорему виета

(x₁+x₂) = - b/a

x₁x₂ = c/a

x₁=2 x₂=3

x² - (x₁+x₂) x + x₁x₂ = x² - (2+3) x + 2*3 = x² - 5x + 6 = 0

Фатьян · Answer 2

Существует Теорема Виета, по которой произведение корней равняется частному свободного коэффициента с отрицательным знаком на старший коэффициент, а их сумма - частному среднего коэффициента на старший коэффициент.

x (1) + x (2) = - b/a

x (1) * x (2) = c/a

1x^2 - 5x + 6