Найдите сумму абсцисс всех точек на графике функции, в которых угол наклона касательной к оси Ох равен 45⁰.

Question

Алгебра

Сана

28 ноября, 00:32

Найдите сумму абсцисс всех точек на графике функции, в которых угол наклона касательной к оси Ох равен 45⁰.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флорида · Answer 1

Y' = (6x (x-1) - (3x²+1)) / (x-1) ² = (6x²-6x-3x²-1) / (x-1) ² = (3x²-6x-1) / (x-1) ²

tga=y' (x0) tg45=1

(3x²-6x-1) / (x-1) ²=1

(3x²-6x-1) = (x-1) ²

3x²-6x-1-x²+2x-1=0

2x²-4x-2=0

x²-2x-1=0 ⇒x1+x2=2 или

D=4+4=8 √D=2√2

x1 = (2-2√2) / 2=1-√2

x2=1+√2

x1+x2=1-√2+1+√2=2