Нарисуйте график с обьяснениями y=cos^2x+sin2x+1

Y=0,5*cos2x+sin2x+1,5

y=sqrt (5) / 2 * (1/sqrt (5) * cos2x+2/sqrt (5) sin2x) + 1,5

Пусть 1/sqrt (5) = cosa, тогда 2/sqrt (5) = sina и

y=sqrt (5) / 2*cos (2x-a) + 1,5

Этот график можно получить следующим путем:

1) строим график y=cos2x

2) сдвигаем его вправо на а=arccos (1/sqrt (5)) = arcsin (2/sqrt (5))

3) расширяем его по оси ординат в соответствии с коэффициентом sqrt (5) / 2

4) сдвигаем получившийся график вверх на 1,5