Помогите решить иррациональное уравнение ... x^2-4x=3 * (под квадратным корнем x^2-4x+20) - 10

Question

Алгебра

Женюша

3 ноября, 18:44

Помогите решить иррациональное уравнение ... x^2-4x=3 * (под квадратным корнем x^2-4x+20) - 10

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврентий · Answer 1

ОДЗ

x²-4x+20≥0

D=16-80=-64<0⇒x∈R

x²-4x+20=a²⇒x²-4x=a²-20

a²-20=3a-10

a²-3a-10=0

a1+a2=3 U a1*a2=-10

a1=-2⇒√ (x²-4x+20) = - 2 нет решения

a2=5⇒√ (x²-4x+20) = 5

x²-4x+20=25

x²-4x-5=0

x1+x2=4 U x1*x2=-5

x1=-1 U x2=5