Собственная скорость моторной лодки 18 км в час. Она прошла по течению реки 50 км и против течения 8 км. На весь путь потраченно 3 часа. Найдите скорость течения реки

Пусть х км/ч-скорость течения реки, тогда

50 / (18+х) + 8 / (18-х) = 3

50 / (18+х) + 8 / (18-х) - 3=0

50 (18-х) + 8 (18+х) - 3 (18-х) (18+х) = 0.

900-50 х+144+8 х-3 (324-х²) = 0

1044-42 х-972+3 х²=0

3 х²-42 х+72=0 : 3

х²-14 х+24=0

по теореме Виета

сумма корней = 14

произведение=24

х=12; (исключаем, т. к скорость течения реки не может быть такой большой) х=2

Ответ: 2 км/ч