Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число на сумму его цифр, то в частном получиться 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.

Пусть данное число АВ = 10 * А + В. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке ВА = 10 * В + А, а сумма цифр числа А + В.

Получаем систему уравнений

10 * А + В = 4 * (10 * В + А) + 3 = 40 * В + 4 * А + 3, откуда

6 * А = 39 * В + 3 или А = 6,5 * В + 0,5

Поскольку А - целое однозначное, то В = 1, А = 7, а число 71.

Второе условие не потребовалось.