3x^2+2xy+y^2+6x-2y+9>=0 Все написано правильно

Можно попробывать так 3x^2+2xy+y^2+6x-2y+9=0, т. е. найдем корни уравнения, корни - точки пересечения графика с осью х, т. е. у=0

подставим 3x^2+6x+9=0 x^2+2x+3=0 корни

дискриминант меньше 0, т. е. корней нет, график выше оси х получили, что точек пересечения с осью х нет лежит выше оси х т. е. при всех х у >=0 так можно через введение параметра, но получается то же