Найдите 3 значное число, если сумма числа равно 12 и оно равно 107/41, число записанного теме же цифрами но в обратном порядке.

Сумма цифр числа рввна 12

Пусть цифры числа х, y и z. 0 x+y+z=12

Само число 100 х+10y+z

число, записанное в обратном порядке 100z+10y+x

Получаем уравнение

100 х+10y+z = (100z+10y+x) 107/41

4100 х+410y+41z = (100z+10y+x) 107

4100 х+410y+41z = 10700z+1070y+107x

3993x=660y+10659z

3993x=660y+10659 (12-x-y)

3993x=660y+127908-10659x-10659y

14652x=127908-9999y

1628x=14 212-1111y

148x=1292-101y

x = (1292-101y) / 148

Подставляем вместо у числа от 0 до 9 и ищем, при каком значении х будет целым.

При y=4 x = (1292-101*4) / 148=6

z=12-6-4=2

Число 642

Проверяем 246*107/41=642