Решить уравнение: lg (x^2-8) = lg (2-9x)

Х² - 8 = 2 - 9 х

х² + 9 х - 10 = 0

D = 9² - 4·1· (-10) = 81 + 40 = 121; √121 = 11

x1 = (-9 - 11) / 2 = - 10

x2 = (-9 + 11) / 2 = 1

Проверка:

если х = - 10, то имеем lg ((-10) ² - 8) = lg (2 - 9· (-10)) или lg92 = lg92 - верно

при х = 1 имеем: lg (1² - 8) = lg (2 - 9·1) или lg (-7) = lg (-7) - не имеет смысла, т. е. х = 1 - посторонний корень

Ответ: - 10.