1. Найдите наименьшее значение функции y = корень из 3/3 пи - 2cos x - корень из 3x - 5 на отрезке [0; пи/2]

2. Найдите наибольшее значение функции y = 2sin x - корень из 3x + корень из 3/6 пи + 7 на отрезке [0; пи/2]

чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную

(производная от cosx = - sinx и еще надо не забыть множитель 2)

далее нужно найти стационарные точки

это те точки, в которых производная равна нулю

следовательно приравняем нашу производную к нулю

т. к. синус не может принимать значения меньше - 1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает

именно это мы сейчас и узнаем

для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна

-2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен - 1, то (-2) * (-1) = 2)

2-11<0, следовательно производная отрицательна и функция всегда убывает

нам нужно найти наименьшее значение на определенном промежутке [-; 0]

поскольку мы выяснили, что наша функция всегда убывает, то наименьшее значение будет при наибольшем х

в нашем случае на промежутке [-; 0] набольший х=0

и нам остается только лишь посчитать значение функции в нуле