НОК двух натуральных чисел в 7 раз больше, чем их НОД. Во сколько раз сумма этих чисел больше, чем их НОД?

Question

Алгебра

Евдокиюшка

2 апреля, 21:15

НОК двух натуральных чисел в 7 раз больше, чем их НОД. Во сколько раз сумма этих чисел больше, чем их НОД?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тигран · Answer 1

Пусть числа а=сх, в=кх, где х=нод (а, в) тогда нод (с, к) = 1, нок (а, в) = скх, значит ск=7. Так как 7 простое, то одно из чисел равно 7, а другое 1. Значит а=7 х, в=х, а+в=8 х. (а+в) / нод (а, в) = 8 х/x=8