Найти значение 1) pi/3 - arcsin1/2 = 2) (arccos √2/2 + arcsin √2/2) / arctg1 = 3) 2cos8x / (sin10x-sin6x) = и уравнение 3sin^2x-2sinx-5=0

1) arcsin (1/2) = pi/6; ⇒

pi/3 - arcsin (1/2) = pi/3 - pi/6 = 2pi/6 - pi/6 = pi/6.

2) (arccos (sgrt2/2) + arcsin (sgrt2/2)) / arctg1 = (pi/4 + pi/4) / pi/4 =

= pi/2 / pi/4 = pi/2 * 4/pi = 2.

3)

4. 3 sin^2 x - 2 sin x - 5 = 0;

sin x = t; - 1 ≤ t ≤ 1;

3 t^2 - 2 t - 5 = 0;

D = 4+60 = 64 = 8^2;

t1 = - 1; ⇒ sin x = - 1; x = - pi/2 + 2pi*k; k-Z;

t2 = 5/3 > 1 ⇒ решений нет.

ОТвет x = - pi/2 + 2 pi*k; k-Z