Доказать что число 2^36 - 4^16 делится на 7.

Question

Алгебра

Фемистокл

1 июня, 14:51

Доказать что число 2^36 - 4^16 делится на 7.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аннуся · Answer 1

2^36 - 4^16 = 2^36 - (2^2) ^16 = 2^36 - 2^32 = 2^32 * (2^4 - 1) = 2^32*15 в произведении нет 7 значит и произведение не делится на 7

а вот

2^35 - 4^16 = 2^33 - (2^2) ^16 = 2^35 - 2^32 = 2^32 * (2^3 - 1) = 2^32*7 делится на 7 так как в произведении один из множителей кратен т7