Постройте график функции у = (х^2 - 3 х) |х|/х-3 и определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки

Во-первых,

y = (x^2 - 3x) * |x| / (x - 3) = x (x - 3) * |x| / (x - 3)

Сокращается на (x - 3) и превращается в y = x*|x|, то есть в систему

{ y = - x^2 при x < 0

{ y = x^2 при x > = 0

Но, учитывая начальную форму функции, у нее разрыв при x = 3.

{ y = - x^2 при x < 0 - ветвь уходит вниз, до - oo

{ y = x^2 при 0 < = x 3 - ветвь уходит вверх до + oo

Единственная точка, выпавшая из графика: (3; 9)

Ответ: m = 9