На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше чем мастер на изготовление 462 деталей известно что ученик за час делает на 4 детали меньше чем мастер Сколько деталей в час делает ученик

Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.

Получаем систему из двух уравнений:

у-4=231 / (х+11)

у=462/х

((462-4 х) (х+11) - 231 х) / (х (х+11)) = 0

(-4x^2+187x+5082) / (х (х+11)) = 0

4x^2-187x-5082=0 D=116281

x1 = (187-341) / 8=-77/4 (не может быть решением, т. к. отрицательное число)

x2 = (187+341) / 8=66

у=462/66

у = 7 - - мастер делает в час,

отсюда ученик делает в час (у-4) = 7-4=3 детали.

Ответ: Ученик делает 3 деталей в час.