1. Найдите такое натуральное число k, что 2008! делится на 2007k, но не делится на 2008k. (n! = 1·2·3·4 ...· n)

2007=3*3*223

2008=2*2*2*251

2008!=2007!*2008=2006!*2007*2008

очевидно что если k=2006!*2008, то 2008! делится нацело на 2007k

(как само на себя)

2008!: (2008k) = (2006!*2007*2008) : (2008*2006!*2008) = 2007:2008, но 2007 нацело на 2008 не делится, значит заявленное число k удовлетворяет условию задачи

ответ:

например k=2006! * 2008